函数考研ppt,考研数学γ函数

考研函数心得总结

1、考研数学高数重要知识点总结 函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数、讨论函数连续性和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2、应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复 杂函数值域的基础。

3、Γ（n+1） = n！ 。当x为正整数n时，Γ（n+1） = n！，即伽马函数的值等于n的阶乘。Γ（1/2） = √π 。当x为1/2时，Γ（1/2） = √π。

4、函数的凹凸性、拐点及渐近线，也是一个重点内容，在近几年考研中常出现。曲率部分，仅数一考生需要掌握，但是并不是重点，在考试中很少出现，记住相关公式即可。

5、考研伽马函数公式为Γ（x）=∫0∞tx1etdt（x0）。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。

6、章）函数逼近与计算：最佳一次逼近、最佳平方逼近多项式，曲线拟和的最小二乘法。4章）数值积分：梯形公式，辛普生公式，柯特斯公式及相应的复化求积公式，龙贝格公式。

22考研数学复习辅导-如何判断函数的周期性

通过观察函数的图像和性质，看是否存在重复变化的规律，如果存在，则该函数可能是周期函数。如果一个函数可以通过平移和伸缩变换得到另一个函数，则这两个函数具有相同的周期。

奇偶性法：如果一个函数是奇函数或偶函数，那么它就是周期函数。这是因为奇函数和偶函数具有特定的性质，如在对称轴两边是相反的单调性等。根据奇偶性可以判断出一个函数是否是周期函数。

两个式子结合，得到f（y）=f（y+4），所以，周期是4关键的地方是：凑出f（x）=f（x+T），这时候T就是周期。

对于函数的周期性，可以通过以下步骤进行判断：观察函数的表达式，看是否有类似于sin（nx）或cos（nx）的形式。如果有类似于sin（nx）或cos（nx）的形式，则根据周期函数的定义，该函数是周期函数。

判断f（x）的定义域是否有界；例：f（x）=cosx（≤10）不是周期函数。

对称性：正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于（kπ，0）中心对称。周期性：正弦函数的周期都是2π。

考研范围对凸函数的定义

考研范围对凸函数的定义：凹函数：设函数f（x）在［a，b］上有定义，若［a，b］中任意不同两点x1，x2都成立：f［（x1x2）/2］=［f（x1）f（x2）］/2则称f（x）在［a，b］上是凹的。

凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数。

λx1+（1-λ）x2）≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）， 则f称为I上的凹函数。凸函数是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数。凸函数是指一类定义在实线性空间上的函数。

凸函数：设函数f（x）在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[（x1 x2）/2]=[f（x1） f（x2）]/2 则称f（x）在[a，b]上是凸的。

凸函数：对任意满足a+b=1的非负实数a，b，以及定义域内的任何两点x和y，若f在ax+by上有定义且f（ax+by）=af（x）+bf（y），那么f（x）称为凸函数。如果-f（x）是凸的，那么f（x）就是凹的。

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